242

ըստ եռանկյունաչափական ֆունկցիաների կես անկյան սինուսի բանաձևի

α=22.5=√2-√2/2, √2+√2/2, √2-1

α=3π/8=√2+√2/2, √2-√2/2, √2+1

α=5π/12=√2+√3/2, √2-√3/2, √2+3

243

sin2α/1+cos2α=tgα

1+cos3α/sin3α=ctg(3α/2)

1-cos5α/sin5α=tg(5α/2)

244

cosα+sinαtgα/2=1

cosα-sinαctgα/2=-1

sin²α-2sinα/2cosα=1-cosα

246

2/3

252

4:1

253

4:1

256

sin

(√3-√2)/4

(√3+√2)/4

(√2+1)/4

257

(2+√3)/4

(√2-√2)/4

√2/4

258

(√3-1)/4

(√3-1)/4

(√3-1)/4

«Числа в русском народном творчестве»

Почему так часто встречаются числа в русских народных сказках, пословицах и поговорках? Какова их роль в русском фольклоре? Какие числа самые «любимые» в устном народном творчестве и с чем это связано?

1. Для чего используются числа в сказках

Числа в жизни нас окружают повсюду. Сказки — любимый литературный жанр всех детей.

Числа в сказках используются для обозначения:

— количества главных героев;

— количества испытаний, которые должны пройти герои;

— количества предметов, участвующих в действиях (3 посоха, 3 топора и др.);

— волшебных качеств, присущих предметам;

— расстояния до царства, в котором происходят сказочные события (тридевять земель, тридесятое царство);

— возраста героев;

— количества денег;

— температуры на дворе (35 градусов);

— количества лет, проведенных на военной службе (25 лет).

 2. «Любимые» сказками числа

Самыми часто используемыми числами в русском народном творчестве  являются числа  3 и 7.

Тройка в сказках

Едва ли не в каждой сказке появляется число три. «Три» — самое распространенное в сказках. Очень часто можно встретить в русских сказаниях и былинах три желания, три попытки, трое из ларца, камень у трех дорог, три головы у чудища. Вот несколько названий: “Маша и три медведя”,

“Три арбузных семечка”,  “Три калача и одна баранка”,   “Три товарища”,  “Три поросенка”, “Трое умельцев”, “Три царевича”,  “Три богатыря”  и другие.

В сказках обычно мы встречаем: камень на распутье, который предлагает богатырю три пути, три выбора, три царства, которые надо пройти – медное, серебряное и золотое, у отца три сына или три дочери.

«А были у хозяйки три дочери. Старшая звалась Одноглазка, средняя Двуглазка, а меньшая Триглазка.» (Из сказки « Хаврошечка»  сборника А. Афанасьева.) Три раза направляла хозяйка своих трех дочерей по очереди следить за тем, кто помогает Крошечке-Хаврошечке «прясть, ткать и в трубы покатать». «И в третий день послала старуха третью дочь — Триглазку, а сироте еще больше работы задала!»  Усыпила Хаврошечка два глаза Триглазки, а о третьем забыла. «Два глаза заснули, а третий все видит: как Хаврошечка корове в одно ушко влезла, а в другое вылезла и готовые холсты подобрала»

Из сказки Царевна-лягушка: « В старые годы у одного царя было три сына». Один из которых по обыкновению главный герой- Иван-царевич или Иван-дурак отправлялся в   тридевятое царство, в тридесятом государстве. А где оно?  Оказывается, рядом, потому что 3 х 9 = 27, 27 дней – это как раз лунный месяц – время обращения Луны вокруг Земли. Идем дальше: 3 х 10 = 30, а это период между двумя новолуниями. 

Вот вам и указание на то, где находится “Тридевятое царство, Тридесятое государство” – на расстоянии, равном месяцу пути.

Вот такой пример сказочной математики.

Тройка в пословицах

Число три также часто встречается в пословицах, поговорках, дразнилках, считалках, скороговорках. Люди издавна говорят: Плакать в три ручья. Заблудиться в трёх соснах. Согнуться в три погибели. Наврать с три короба.

Цифра три невелика,

Но везде она нужна.

В светофоре три огня,

И в упряжке три коня.

И в пословицах, загадках

Цифра три звучит в отгадках.

Только в школе не всегда

И не всем она нужна.

Мы хотим оценку “пять”

Вместо тройки получать!

Семерка в сказках

Число семь встречается в таких сказках, как: «Волк и семеро козлят»,

 «Семь Симеонов»,  «Мудрая  девица и семь разбойников», «Сказка о мертвой царевне и о семи богатырях», «Дочь-семилетка» и др.

Семерка в пословицах

В русских  поговорках и пословицах слово «семь» часто выступает в значении «много»: «Семеро одного не ждут», «Семь раз отмерь – один раз отрежь», «Семь бед – один ответ», «Лук от семи недуг» и т. д.

Выражение «за семью печатями», как и «за семью замками», подразумевает надежно спрятанное, хранимое в тайне. Скрытое за семью печатями и сегодня означает недоступное, находящееся под магической защитой, а в бытовом смысле, что открытие этой тайны невозможно без согласия семи человек, каждый из которых поставил свою печать на конверте или владеет одним из семи ключей. «Дверь открывают для семи вещей», «Постучи в семь дверей, чтобы одна открылась», «Семеро ворот, а все в огород».

3. Значение чисел 3 и 7

 Научное объяснение значениям чисел 3 и 7 я нашла в книге Проппа В.Я. «Исторические корни Волшебной сказки». В ней я нашла подтверждение многим своим догадкам. Из этой книги я узнала, что долгое время число 3 было для многих народов пределом  счета, символом полноты, счастливым числом. В сказках часто встречается тройка персонажей. В былинах сказители рассказывают о трех русских богатырях. На уроках математики, мы знакомились с объемными геометрическими фигурами и выяснили, что они имеют три величины: длину, ширину и высоту. Этот факт был известен и древним людям. Кроме того, в народе прочно закрепились представления о мироздании: небе, земле, преисподней (впоследствии о рае, земле и аде).  В грамматике люди рассматривали три грамматических лица (я, ты, он), три рода (мужской, женский и средний) и три времени (прошлое, настоящее, будущее). Наблюдая за веществами, древние выяснили, что они могут быть: твердыми, жидкими и газообразными.

Что касается числа 7, то оно еще в древности считалось особым. Так, известно, что жрецы Вавилона поклонялись семи богам. Символика числа 7 характерна и для библейских сюжетов. Христианство не менее других религий богато упоминанием числа семь: Великий пост насчитывает семь недель. Известно семь чинов ангельских, семь смертных грехов. Во многих странах существует обычай ставить на рождественский стол семь блюд, название которых начинается на одну букву.

А вот еще одно мнение. Оно высказано в «Занимательной грамматике» Н. Ф. Александрова, вышедшей в 1964 году в Минске: «число семь в старину рассматривалась как некое магическое, волшебное число. Объяснялось это, возможно, тем, что человек воспринимает окружающие явления — свет, запах, вкус — через семь «отверстий» в голове (два глаза, два уха, две ноздри и рот)».

 Не случайно в радуге семь цветов, на свете – семь чудес света, в неделе 7 дней, в музыке 7 нот.

Интересно отметить, что наша память особенно хорошо удерживает лишь до семи разных впечатлений или предметов. При большей нагрузке ошибки в запоминании резко возрастают.

 Заключение

Подводя итог можно сказать, что русский  фольклор пронизан числами в сказках,  пословицах и  поговорках. Присутствие чисел наблюдается повсюду и почти всегда они выступают как священные и глубоко символические.

Четные числительные — два, четыре, шесть, восемь- встречаются гораздо реже в устном народном творчестве.  Это связано с суеверным  представлением, что чётное число связано со смертью, числом «дьявола».

Гораздо чаще русский фольклор говорит о числе три и числе семь. Русская традиция с точки зрения числовой символики  троична. Это проявляется  в почитании одного из самых высоких христианских понятий Троицы.  В связи с чем, самым распространенным числительным в сказках является число 3. Число «3»  в сказках наталкивает читателя на мысль о волшебстве, о совершенстве.

Таким образом, выбор числительных в сказках основан на народном представлении о значении чисел.

Числительные играют в художественном тексте немаловажную роль, и изучение их функции помогает  проникнуть в заложенную  народом  мысль, лучше понять историю своего народа.

Список литературы:

1. Введенская Г. Нумерология: магия чисел, Санкт-Петербург, Невский проспект, 2003 г.
2. Волина В.В. Праздник числа: Занимательная математика для детей, М.: Знание, 1993 г.
3. Пропп В.Я. «Исторические корни Волшебной сказки», М., 1986.
4. Русская волшебная сказка. Антология. – М., «Высшая школа», 1992.
5. Русанов В.Н. Математический сундучок, г. Оса; «РОССТАНИ», 1994.
6. Русанов В.Н. Математический кружок для младших школьников, г. Оса,: «РОССТАНИ – на-Каме», 1994.
7. Сборник «Народные русские сказки» (из сборника А.Н. Афанасьева), М., 1977.
8. Степанов А.И. Число и культура: Рациональное бессознательное в языке, литературе, науке, современной политике, философии, истории. – М.: Языки славянской культуры, 2004.

Սովորում ենք տեղի և ժամանակի մակբայերը

Տեքստը կարդալ, թարգմանել և սովորել անծանոթ բառերը

Կատարել հետևյալ առաջադրանքները

1. Como se llaman el padre y la madre Maria?

El padre Maria llaman Carlos y la madre llaman Alicia.

2. Do՛nde trabaja el padre de Maria?

El padre de Maria trabaja aqui en la farmacia.

3. De do՛nde son los padres de Sonia?

Los padres de Sonia son venezolanos.

4. Que՛ tienen los padres de Sonia?

Los padres de Sonia tienen un restaurante.

5. Cua՛ntas hermanas tiene Maria?

Maria tienen dos hermanas.

6. Cua՛ntos hermanos tiene Sonia?

Sonia tienen tres hermanos.

2.

1. Do՛nde esta՛ mi boligrafo?

Encima de la mesa.

2. Esta՛s casado?

No, estoy soltero.

3. Tienes hijos?

Si, una nina.

4. Cua՛ntos hermanos tienes?

Tres.

5. Que՛ hora es?

A la una.

6. A que՛ hora comen en tu pais?

Las dos menos cuarto.

3.

a. 27- veintisiete

b. 52- cincuenta y dos

c. 116- ciento diecise՛is

d. 238- dos cientos treinta y ocho

e. 456- cuarto cientos cincuenta y seis

f. 510- quinientos y diez

g. 1987- mil novecientos ochenta y siete

h. 2003- dos mil tres

i. 2999- dos mil novecientos noventa y nueve

j. 4100- cuatro mil cien

4.

1. Este hotel es muy caro.

Estos hoteles son muy caros.

2. Mi hermana esta՛ casada.

Mis hermanas esta՛s casadas.

3. Mi hermano tiene un hijo.

Mis hermanos tienes dos hijos.

4. Mi companero es japone՛s.

Mis companeros son japone՛ses.

5. Esta profesora es simpa՛tica.

Estas profesoras son simpa՛ticas.

6. Este libro no es interesante.

Estos libros no son interesantes.

7. Este profesor no es espanol.

Estos profesores no son espanoles.

8. Esta chica esta՛ soltero.

Estas chicas esta՛s solteros.

9. Mi gato es joven.

Mis gatos son jovenes.

10. Tu padres es catala՛n?

Tus padres son catala՛nes?

5.

1. Las zapatillas esta՛n debajo de la silla.

2. Marieli tiene dos hijos.

3. Mi hermano esta casado.

4. Yo no tengo abuelos.

5. Carmen y Ana tienos hermanas?

6. Do՛nde esta՛ la carpeta roja?

7. Mi marido no esta en casa.

8. Nosotros no tienes coche.

9. Luis y Pepe no tienes trabajo.

Прочитайте текст и выполните задания.

Как повествуется в одной знаменитой древней легенде, некогда в прекрасных рощах Ливана родились три кедра (вид дерева). Кедры, как всем известно, растут очень-очень медленно, так что наши три дерева провели целые века в раздумьях о жизни и смерти, о природе и человечестве.

И в один прекрасный день кедры решили поговорить о будущем.

—  После всего, что мне довелось повидать, — сказал первый, — я хотел бы превратиться в трон, на котором будет восседать самый могущественный царь на земле.

—  А я хотел бы стать частью чего-то такого, что на веки вечные преобразит Зло в Добро, — сказал второй.

—   А что до меня, — сказал третий, — то я желал бы, чтобы люди, глядя на меня, всякий раз вспоминали о Боге.

Прошли годы и годы, и вот, наконец, в лесу появились дровосеки. Они срубили кедры и распилили.

У каждого кедра было свое желание, но реальность никогда не спрашивает, о чем мы мечтаем. Первый кедр стал хлевом (գոմ), а из остатков его древесины соорудили ясли (մսուր). Из второго дерева сделали грубый деревенский стол, который позже продали торговцу мебелью.

Бревна от третьего дерева продать не удалось. Их распилили на доски и оставили храниться на складе в большом городе.

Горько жаловались три кедра: «Наша древесина была так хороша! Но никто не нашел ей достойного применения».

Время шло, и вот однажды, звездной ночью, некая супружеская пара, не нашедшая себе крышу над головой, решила переночевать в хлеву, построенном из древесины первого кедра. Жена ждала ребенка. Той же ночью она родила сына и положила его в ясли, на мягкое сено.

И в тот же миг первый кедр понял, что мечта его сбылась: он послужил  величайшему Царю Земли.

Несколько лет спустя в одном скромном деревенском доме люди сели за стол, сделанный из древесины второго кедра. Прежде чем они принялись за еду, один из них произнес несколько слов над хлебом и вином, стоявшими на столе.

И тут второй кедр понял, что в этот самый миг он послужил  не только чаше с вином и блюду с хлебом, но и союзу между Человеком и Божеством.

На следующий день из двух досок третьего дерева сколотили крест. Через несколько часов привели израненного человека и прибили его к кресту гвоздями. Третий кедр ужаснулся своей участи и принялся проклинать жестокую судьбу.

Но не прошло и трех дней, как он понял уготованную ему долю: человек, висевший на кресте, стал Светочем Мира. Крест, сколоченный из древесины этого кедра, превратился из орудия пытки в символ торжества.

Так исполнилась судьба трех ливанских кедров: как это всегда бывает с мечтами, мечты их сбылись, но совсем иначе, чем они себе представляли.

1.Озаглавьте текст и запишите.

2.Выделите  предложение, раскрывающее основную идею текста.

Так исполнилась судьба трех ливанских кедров: как это всегда бывает с мечтами, мечты их сбылись, но совсем иначе, чем они себе представляли.

3.Найдите неверное утверждение и подчеркните.

Кедры растут очень-очень медленно.

Три дерева провели целые века в раздумьях.

Кедры растут очень быстро.

Кедры растут очень-очень медленно.

Три дерева провели целые века в раздумьях.

Кедры растут очень быстро.-Данное утверждение не верно.